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フーリエ級数ビジュアライザー
フーリエ級数【ビジュアル学習】回転ファゾールが波形を合成するアニメーションで直感的に理解。方形波・三角波・ノコギリ波・ギブス現象を体感。信号処理の学習に。
フーリエ級数ビジュアライザー
回転するベクトル（位相子）の重ね合わせで波形を合成する様子をリアルタイムで可視化
位相子アニメーション
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波形合成
5 項
1.0x
ギブス現象⚡
不連続点付近のオーバーシュート: 8.9%
色凡例
n=1
n=3
n=5
n=7
n=9
∑級数式
f(x) = 1.273·sin(1x) + 0.424·sin(3x) + 0.255·sin(5x) + 0.182·sin(7x) + 0.141·sin(9x)
方形波: bₙ = 4/(nπ) [n = 奇数のみ] | 理論値: ギブスオーバーシュート ≈ 8.9%
📖使い方ガイド
- 1合成したい正弦波の周波数・振幅・位相を設定します
- 2フーリエ級数による波形の合成がリアルタイムで表示されます
- 3高調波の数を増やすほど元の波形に近づく様子を確認できます
💡知っておくと便利
- •フーリエ変換は「複雑な波形を単純な正弦波の和で表す」手法。音声・画像処理の基礎技術です
- •矩形波をフーリエ展開すると、奇数次の高調波の和で近似できることが視覚的に理解できます
- •MP3圧縮は音声のフーリエ変換を使い、人間の耳に聞こえない周波数成分を削除しています
🔗 関連ツール
すべての計算はブラウザ内で完結。データがサーバーに送信されることはありません。